Вариант 3 • 1. Решите уравнение: a) \(\frac{1}{5}x = 5\); б) 3x - 11,4 = 0; в) 4х + 5,5 = 2x - 2,5; г) 2x - (6x + 1) = 9. • 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг кар- тофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение 8х - (2x + 4) = 2(3x - 2).

1. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{5}x = 5$$ $$x = 5 \cdot 5$$ $$x = 25$$ б) $$3x - 11,4 = 0$$ $$3x = 11,4$$ $$x = \frac{11,4}{3}$$ $$x = 3,8$$ в) $$4x + 5,5 = 2x - 2,5$$ $$4x - 2x = -2,5 - 5,5$$ $$2x = -8$$ $$x = -4$$ г) $$2x - (6x + 1) = 9$$ $$2x - 6x - 1 = 9$$ $$-4x = 10$$ $$x = -\frac{10}{4}$$ $$x = -2,5$$ 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? Пусть $$x$$ – время, которое Саша решал вторую задачу (в минутах). Тогда $$x + 7$$ – время, которое он решал первую задачу (в минутах). Общее время, затраченное на решение двух задач, равно 35 минутам. Составим уравнение: $$x + (x + 7) = 35$$ $$2x + 7 = 35$$ $$2x = 35 - 7$$ $$2x = 28$$ $$x = \frac{28}{2}$$ $$x = 14$$ Саша решал вторую задачу 14 минут. 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? Пусть $$x$$ – количество картофеля во втором мешке первоначально (в кг). Тогда $$3x$$ – количество картофеля в первом мешке первоначально (в кг). После того как из первого мешка взяли 30 кг, в нём осталось $$3x - 30$$ кг. После того как во второй мешок насыпали 10 кг, в нём стало $$x + 10$$ кг. В обоих мешках картофеля стало поровну. Составим уравнение: $$3x - 30 = x + 10$$ $$3x - x = 10 + 30$$ $$2x = 40$$ $$x = \frac{40}{2}$$ $$x = 20$$ Во втором мешке первоначально было 20 кг картофеля. В первом мешке первоначально было $$3 \cdot 20 = 60$$ кг картофеля. В двух мешках первоначально было $$20 + 60 = 80$$ кг картофеля. 4. Решите уравнение $$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$$ $$8x - 2x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 6x = -4 + 4$$ $$0 = 0$$ Уравнение имеет бесконечное множество решений, т.е. $$x$$ - любое число.