Вариант 3 • 1. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{5}x = 5$$; б) $$3x - 11.4 = 0$$; в) $$4x + 5.5 = 2x - 2.5$$; г) $$2x - (6x + 1) = 9$$. • 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг кар- тофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение $$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$$.

1. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{5}x = 5$$ $$x = 5 \cdot 5$$ $$x = 25$$ б) $$3x - 11.4 = 0$$ $$3x = 11.4$$ $$x = \frac{11.4}{3}$$ $$x = 3.8$$ в) $$4x + 5.5 = 2x - 2.5$$ $$4x - 2x = -2.5 - 5.5$$ $$2x = -8$$ $$x = -4$$ г) $$2x - (6x + 1) = 9$$ $$2x - 6x - 1 = 9$$ $$-4x = 10$$ $$x = -\frac{10}{4}$$ $$x = -2.5$$ 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? Пусть $$x$$ - время, которое Саша решал вторую задачу (в минутах). Тогда первую задачу он решал $$x + 7$$ минут. Общее время, затраченное на обе задачи, составляет 35 минут. Составим уравнение: $$x + (x + 7) = 35$$ $$2x + 7 = 35$$ $$2x = 35 - 7$$ $$2x = 28$$ $$x = 14$$ Саша решал вторую задачу 14 минут. 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? Пусть $$x$$ - количество картофеля во втором мешке первоначально (в кг). Тогда в первом мешке было $$3x$$ кг картофеля. После изменений в первом мешке стало $$3x - 30$$ кг, а во втором $$x + 10$$ кг. По условию, количество картофеля в обоих мешках стало одинаковым. Составим уравнение: $$3x - 30 = x + 10$$ $$3x - x = 10 + 30$$ $$2x = 40$$ $$x = 20$$ Первоначально во втором мешке было 20 кг, а в первом $$3 \cdot 20 = 60$$ кг. Всего в двух мешках было $$20 + 60 = 80$$ кг. 4. Решите уравнение $$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$$. $$8x - 2x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 6x = 4 - 4$$ $$0 = 0$$ Уравнение имеет бесконечное множество решений, так как любое значение $$x$$ является решением.