Вариант 1 • 1. Решите уравнение: a) 1/3 x=12; б) 6x-10,2= 0; в) 5х-4,5=3x+2,5; г) 2х-(6x-5) = 45. К-2 (§ 3) • 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом са- рае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение 7х-(x+3)=3(2x-1).

Рассмотрим каждое уравнение и задачу по порядку: 1. Решите уравнение: а) $$\frac{1}{3}x = 12$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3: $$x = 12 \cdot 3$$ $$x = 36$$ б) $$6x - 10,2 = 0$$ Перенесем 10,2 в правую часть: $$6x = 10,2$$ Разделим обе части на 6: $$x = \frac{10,2}{6}$$ $$x = 1,7$$ в) $$5x - 4,5 = 3x + 2,5$$ Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую: $$5x - 3x = 2,5 + 4,5$$ $$2x = 7$$ $$x = \frac{7}{2}$$ $$x = 3,5$$ г) $$2x - (6x - 5) = 45$$ Раскроем скобки: $$2x - 6x + 5 = 45$$ $$-4x + 5 = 45$$ $$-4x = 45 - 5$$ $$-4x = 40$$ $$x = \frac{40}{-4}$$ $$x = -10$$ 2. Задача про Таню: Пусть время, которое Таня едет на автобусе, будет x минут. Тогда время, которое она идет пешком, будет x + 6 минут. Известно, что вся дорога занимает 26 минут. Составим уравнение: $$x + (x + 6) = 26$$ $$2x + 6 = 26$$ $$2x = 26 - 6$$ $$2x = 20$$ $$x = \frac{20}{2}$$ $$x = 10$$ Значит, Таня едет на автобусе 10 минут. 3. Задача про сено: Пусть во втором сарае было x тонн сена, тогда в первом сарае было 3x тонн сена. После того, как из первого сарая увезли 20 т, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Составим уравнение: $$3x - 20 = x + 10$$ $$3x - x = 10 + 20$$ $$2x = 30$$ $$x = \frac{30}{2}$$ $$x = 15$$ Значит, во втором сарае было 15 тонн сена, а в первом - 3 * 15 = 45 тонн сена. Всего в двух сараях было 15 + 45 = 60 тонн сена первоначально. 4. Решите уравнение $$7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$$ Раскроем скобки: $$7x - x - 3 = 6x - 3$$ $$6x - 3 = 6x - 3$$ $$6x - 6x = -3 + 3$$ $$0 = 0$$ Это означает, что x может быть любым числом. Уравнение имеет бесконечно много решений. Ответы: 1. а) x = 36 2. б) x = 1,7 3. в) x = 3,5 4. г) x = -10 5. Таня едет на автобусе 10 минут. 6. Всего в двух сараях было 60 тонн сена первоначально. 7. x - любое число.