Вариант 1 • 1. Решите уравнение: 1 a) x=12; 6) 6x-10,2= 0; в) 5х-4,5=3x+2,5; г) 2х-(6x-5) = 45. К-2 (§ 3) • 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом са- рае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение 7х-(x+3)=3(2x-1).

Решим данные уравнения и задачу. 1. Решите уравнение: а) $$\frac{1}{3}x = 12$$ Умножим обе части уравнения на 3: $$x = 12 \cdot 3$$ $$x = 36$$ б) $$6x - 10,2 = 0$$ $$6x = 10,2$$ $$x = \frac{10,2}{6}$$ $$x = 1,7$$ в) $$5x - 4,5 = 3x + 2,5$$ $$5x - 3x = 2,5 + 4,5$$ $$2x = 7$$ $$x = \frac{7}{2}$$ $$x = 3,5$$ г) $$2x - (6x - 5) = 45$$ $$2x - 6x + 5 = 45$$ $$-4x = 45 - 5$$ $$-4x = 40$$ $$x = \frac{40}{-4}$$ $$x = -10$$ 2. Задача про Таню: Пусть $$t$$ - время, которое Таня едет на автобусе (в минутах). Тогда время, которое она идет пешком, составляет $$t + 6$$ минут. Общее время в пути - 26 минут. Составим уравнение: $$t + (t + 6) = 26$$ $$2t + 6 = 26$$ $$2t = 26 - 6$$ $$2t = 20$$ $$t = \frac{20}{2}$$ $$t = 10$$ Таня едет на автобусе 10 минут. 3. Задача про сено: Пусть $$x$$ - количество тонн сена во втором сарае первоначально. Тогда в первом сарае было $$3x$$ тонн сена. После того, как из первого сарая увезли 20 тонн, а во второй привезли 10 тонн, количество сена в обоих сараях стало одинаковым. Составим уравнение: $$3x - 20 = x + 10$$ $$3x - x = 10 + 20$$ $$2x = 30$$ $$x = \frac{30}{2}$$ $$x = 15$$ Во втором сарае было 15 тонн сена, в первом - $$3 \cdot 15 = 45$$ тонн. Всего было $$15 + 45 = 60$$ тонн сена. 4. Решите уравнение: $$7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$$ $$7x - x - 3 = 6x - 3$$ $$6x - 3 = 6x - 3$$ $$6x - 6x = -3 + 3$$ $$0 = 0$$ Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, то есть $$x$$ может быть любым числом. Ответы: 1. а) x = 36 б) x = 1,7 в) x = 3,5 г) x = -10 2. 10 минут 3. 60 тонн 4. x - любое число