Вариант №2 1. Построить график функции: А) y = 5x - 2; 2. Проходит ли график функции у = -3х-8 через точку В (2; - 14)? 3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 1 и у = -3x + 4;

1. Построить график функции: А) y = 5x - 2;

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Выберем удобные значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 5 * 0 - 2 = -2. Получаем точку (0, -2).
• Если x = 1, то y = 5 * 1 - 2 = 3. Получаем точку (1, 3).

Теперь, имея две точки (0, -2) и (1, 3), можно построить график этой функции на координатной плоскости.

2. Проходит ли график функции у = -3х-8 через точку В (2; - 14)?

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, подставим координаты точки В (2; -14) в уравнение функции y = -3x - 8:

$$y = -3x - 8$$

Подставляем x = 2:

$$y = -3 cdot 2 - 8 = -6 - 8 = -14$$

Получили y = -14, что совпадает с координатой y точки B. Следовательно, график функции y = -3x - 8 проходит через точку В (2; -14).

3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 1 и у = -3x + 4;

Чтобы узнать, пересекаются ли графики двух функций, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций:

$$\begin{cases} y = 3x - 1 \\ y = -3x + 4 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$3x - 1 = -3x + 4$$

Решим уравнение относительно x:

$$3x + 3x = 4 + 1$$

$$6x = 5$$

$$x = \frac{5}{6}$$

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = 3x - 1 = 3 cdot \frac{5}{6} - 1 = \frac{15}{6} - 1 = \frac{15}{6} - \frac{6}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Таким образом, графики функций пересекаются в точке с координатами (5/6; 1.5).