ВАРИАНТ 6 1) 9x > -2x² - 10 2) x²-6x ≤ 0 3) 11+x² + 6x > 0 4) 3 + x² ≤ 4x 5) - x² + 1,21 < 0 6) 9x² + 4 + 12x > 0 7) -7t² + 4t + 3> 0

Решим каждое неравенство по порядку: 1) $$9x > -2x^2 - 10$$ Преобразуем неравенство к виду $$2x^2 + 9x + 10 > 0$$. Дискриминант $$D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$$. Корни уравнения $$x_1 = \frac{-9 - 1}{4} = -2.5$$, $$x_2 = \frac{-9 + 1}{4} = -2$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Значит, неравенство выполняется при $$x < -2.5$$ или $$x > -2$$. 2) $$x^2 - 6x \le 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(x - 6) \le 0$$. Корни уравнения $$x = 0$$ и $$x = 6$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при $$0 \le x \le 6$$. 3) $$11 + x^2 + 6x > 0$$ Преобразуем неравенство к виду $$x^2 + 6x + 11 > 0$$. Дискриминант $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8$$. Так как дискриминант отрицательный и коэффициент при $$x^2$$ положительный, неравенство выполняется при всех значениях x. 4) $$3 + x^2 \le 4x$$ Преобразуем неравенство к виду $$x^2 - 4x + 3 \le 0$$. Корни уравнения $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 3$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при $$1 \le x \le 3$$. 5) $$-x^2 + 1.21 < 0$$ Умножим на -1: $$x^2 - 1.21 > 0$$. Разложим на множители: $$(x - 1.1)(x + 1.1) > 0$$. Корни уравнения $$x = -1.1$$ и $$x = 1.1$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при $$x < -1.1$$ или $$x > 1.1$$. 6) $$9x^2 + 4 + 12x > 0$$ Преобразуем неравенство к виду $$(3x + 2)^2 > 0$$. Неравенство выполняется при всех значениях x, кроме $$x = -\frac{2}{3}$$. 7) $$-7t^2 + 4t + 3 > 0$$ Умножим на -1: $$7t^2 - 4t - 3 < 0$$. Найдем дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) = 16 + 84 = 100$$. Корни уравнения $$t_1 = \frac{4 - 10}{14} = -\frac{3}{7}$$ и $$t_2 = \frac{4 + 10}{14} = 1$$. Так как коэффициент при $$t^2$$ положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при $$- \frac{3}{7} < t < 1$$.