ВАРИАНТ 6 1) 9x > -2x²-10 2) x²-6x ≤ 0 3) 11+x² + 6x > 0 4) 3 + x² ≤ 4x 5) - x² + 1,21 < 0 6) 9x² + 4 + 12x > 0 7) -7t² + 4t+3>0

Решим каждое неравенство по порядку: 1) $$9x > -2x^2 - 10$$ Перенесем все в левую часть: $$2x^2 + 9x + 10 > 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-9 + 1}{4} = -2, x_2 = \frac{-9 - 1}{4} = -2.5$$ Решением будет $$x < -2.5$$ или $$x > -2$$ 2) $$x^2 - 6x \leq 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(x - 6) \leq 0$$ Корни: $$x_1 = 0, x_2 = 6$$ Решением будет $$0 \leq x \leq 6$$ 3) $$11 + x^2 + 6x > 0$$ $$x^2 + 6x + 11 > 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8$$ Так как дискриминант отрицательный, и коэффициент при $$x^2$$ положительный, то решением будет любое x: $$x \in \mathbb{R}$$ 4) $$3 + x^2 \leq 4x$$ $$x^2 - 4x + 3 \leq 0$$ Найдем корни: $$x_1 = 1, x_2 = 3$$ Решением будет $$1 \leq x \leq 3$$ 5) $$-x^2 + 1.21 < 0$$ $$x^2 > 1.21$$ $$x > \sqrt{1.21}$$ или $$x < -\sqrt{1.21}$$ $$x > 1.1$$ или $$x < -1.1$$ 6) $$9x^2 + 4 + 12x > 0$$ $$(3x + 2)^2 > 0$$ $$3x + 2
eq 0$$ $$x
eq -\frac{2}{3}$$ 7) $$-7t^2 + 4t + 3 > 0$$ $$7t^2 - 4t - 3 < 0$$ Найдем корни: $$t_1 = 1, t_2 = -\frac{3}{7}$$ Решением будет $$- \frac{3}{7} < t < 1$$