Вариант №7. Задача 3. В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть дан прямоугольник $$ABCD$$, где $$AB = 6$$, $$AC = 10$$. Нужно найти площадь прямоугольника.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $$ABC$$:
$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$
$$10^2 = 6^2 + BC^2$$
$$100 = 36 + BC^2$$
$$BC^2 = 100 - 36 = 64$$
$$BC = \sqrt{64} = 8$$
Площадь прямоугольника равна:
$$S = AB \cdot BC = 6 \cdot 8 = 48$$ Ответ: 48