Вариант 1. Задание 4. Представьте многочлен в виде произведения (разложить на множители способом группировки): a) x² - xy - 4x + 4y; б) ab - ac - bx + cx + c - b.

Решение:
а) $$x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4)$$
б) $$ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)$$

Ответ:
а) $$(x-y)(x-4)$$
б) $$(b-c)(a-x-1)$$