Вариант 2 1. Постройте углы, если: a) ∠ADF = 110°; б) ∠HON = 78°. 2. Начертите треугольник BCF, в котором ∠B = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла РАС. 4. Развёрнутый угол ВОЕ разделён лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ. 5*. Из вершины развёрнутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ∠BNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Вариант 2

1. 1. Построение углов:
   a) Угол ∠ADF = 110°.
   б) Угол ∠HON = 78°.
2. 2. Треугольник BCF:
   Дано: ∠B = 105°.
   В треугольнике сумма углов равна 180°. Значит, ∠BCF + ∠BFC = 180° - 105° = 75°. Измерить углы ∠BCF и ∠BFC можно с помощью транспортира после построения треугольника.
3. 3. Разделение прямого угла:
   Прямой угол CAN = 180°.
   Угол NAP = 0,3 * 180° = 54°.
   Угол PAC = 180° - 54° = 126°.
   Ответ: 126°.
4. 4. Развёрнутый угол ВОЕ:
   Угол ВОЕ = 180°.
   Пусть угол ВОТ = x.
   Тогда угол ТОЕ = 3x.
   x + 3x = 180°
   4x = 180°
   x = 45°.
   Угол ВОТ = 45°.
   Угол ТОЕ = 3 * 45° = 135°.
   Ответ: ∠ВОТ = 45°, ∠ТОЕ = 135°.
5. 5*. Угол MNP:
   Угол MNR = 180°.
   NB — биссектриса, значит, ∠MNB = ∠BNR = 180° / 2 = 90°.
   Дано ∠BNP = 26°.
   Угол MNP может быть равен: ∠MNB + ∠BNP = 90° + 26° = 116°.
   Или ∠MNP = ∠MNB - ∠BNP = 90° - 26° = 64°.
   Ответ: 116° или 64°.