Вариант №6 1.На тело массой 200 г действуют силы 9 Ни 7 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Чему равно ускорение, с которым движется тело? 2.На тело массой 200 г действует сила, которая сообщает ему в течение 10с скорость 2м/с. Чему равна сила, действующая на тело? 3. На сколько растянется пружина с жесткостью 0,5 кН/м под действием подвешенного груза массой 25 кг? 4.По графику изменения проекции скорости определите силу, действующую на тело массой 350 г на каждом участке.

Решим задачи варианта №6 по физике. 1. Для начала переведем массу тела в килограммы: 200 г = 0,2 кг. Так как силы направлены перпендикулярно друг другу, результирующая сила равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного этими силами. Найдем ее по теореме Пифагора: $$F = \sqrt{9^2 + 7^2} = \sqrt{81 + 49} = \sqrt{130} \approx 11.4 \text{ H}$$ Теперь найдем ускорение, используя второй закон Ньютона: $$F = ma$$, откуда $$a = \frac{F}{m}$$. $$a = \frac{11.4 \text{ H}}{0.2 \text{ кг}} = 57 \text{ м/с}^2$$ Ответ: Ускорение тела равно $$57 \text{ м/с}^2$$. 2. Переведем массу тела в килограммы: 200 г = 0,2 кг. Воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме: $$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{m\Delta v}{\Delta t} = \frac{m(v - v_0)}{t}$$. Предположим, что начальная скорость $$v_0 = 0 \text{ м/с}$$. Тогда: $$F = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0.04 \text{ H}$$ Ответ: Сила, действующая на тело, равна $$0.04 \text{ H}$$. 3. Переведем жесткость пружины в Н/м: 0,5 кН/м = 500 Н/м. Переведем массу груза в кг: 25 кг. Сила, действующая на пружину, равна весу груза: $$F = mg = 25 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 245 \text{ H}$$. По закону Гука, удлинение пружины равно: $$ \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{245 \text{ H}}{500 \text{ Н/м}} = 0.49 \text{ м}$$. Ответ: Пружина растянется на $$0.49 \text{ м}$$. 4. Определим силу на каждом участке, зная массу тела 350 г = 0,35 кг и используя второй закон Ньютона $$F=ma$$. Ускорение найдем как изменение скорости за единицу времени $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$. * Участок OA (0-2 с): Из графика видно, что скорость меняется от 0 до 30 м/с за 2 секунды. $$a = \frac{30 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}^2$$. $$F = 0.35 \text{ кг} \cdot 15 \text{ м/с}^2 = 5.25 \text{ H}$$. * Участок AB (2-5 с): Скорость меняется от 30 м/с до 20 м/с за 3 секунды. $$a = \frac{20 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \text{ м/с}^2$$. $$F = 0.35 \text{ кг} \cdot (-3.33 \text{ м/с}^2) = -1.1655 \approx -1.17 \text{ H}$$. * Участок ВГ (5-6 с): Скорость меняется от 20 м/с до 10 м/с за 1 секунду. $$a = \frac{10 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -10 \text{ м/с}^2$$. $$F = 0.35 \text{ кг} \cdot (-10 \text{ м/с}^2) = -3.5 \text{ H}$$. Ответ: Сила, действующая на тело массой 350 г: * на участке OA: $$5.25 \text{ H}$$. * на участке AB: $$-1.17 \text{ H}$$. * на участке ВГ: $$-3.5 \text{ H}$$.