1 вариант 1. Вычислить: a) $$\frac{13}{24} - \frac{3}{8}$$; б) $$\frac{13}{36} + \frac{7}{24}$$; в) $$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{2}{9}$$ 2. Найдите значение выражения, использовав для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания: a) $$\frac{1}{8} + \frac{4}{18} + \frac{7}{8} + \frac{5}{18}$$ б) $$(\frac{11}{48} + \frac{47}{69}) - \frac{24}{69}$$ 3. В первый день магазин продал $$\frac{7}{12}$$ ц яблок, что на $$\frac{3}{16}$$ ц больше, чем во второй день. В третий день продали на $$\frac{5}{24}$$ ц яблок больше, чем во второй. Сколько центнеров яблок было продано за три дня? 1. Вычислить: a) $$\frac{13}{20} - \frac{7}{15}$$; б) $$\frac{11}{16} + \frac{5}{12}$$; в) $$\frac{19}{30} - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$$ 2. Найдите значение выражения, использовав для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания: a) $$\frac{7}{9} + \frac{5}{22} + \frac{2}{9} + \frac{6}{22}$$ б) $$(\frac{13}{18} + \frac{4}{45}) - \frac{11}{19}$$ 3. В первый день магазин продал $$\frac{3}{4}$$ ц яблок, что на $$\frac{5}{18}$$ ц больше, чем во второй день. В третий день продали на $$\frac{2}{9}$$ ц яблок больше, чем во второй. Сколько центнеров яблок было продано за три дня?

Решим задачи. 1 Вариант 1. Вычислить: a) $$\frac{13}{24} - \frac{3}{8} = \frac{13}{24} - \frac{9}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$ б) $$\frac{13}{36} + \frac{7}{24} = \frac{26}{72} + \frac{21}{72} = \frac{47}{72}$$ в) $$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15}{18} - \frac{12}{18} + \frac{4}{18} = \frac{7}{18}$$ 2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{1}{8} + \frac{4}{18} + \frac{7}{8} + \frac{5}{18} = (\frac{1}{8} + \frac{7}{8}) + (\frac{4}{18} + \frac{5}{18}) = \frac{8}{8} + \frac{9}{18} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$$ б) $$(\frac{11}{48} + \frac{47}{69}) - \frac{24}{69} = \frac{11}{48} + (\frac{47}{69} - \frac{24}{69}) = \frac{11}{48} + \frac{23}{69} = \frac{11}{48} + \frac{1}{3} = \frac{11}{48} + \frac{16}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$$ 3. Задача: Пусть $$x$$ – количество центнеров яблок, проданных во второй день. Тогда $$\frac{7}{12} = x + \frac{3}{16}$$, откуда $$x = \frac{7}{12} - \frac{3}{16} = \frac{28}{48} - \frac{9}{48} = \frac{19}{48}$$. В третий день продали $$\frac{19}{48} + \frac{5}{24} = \frac{19}{48} + \frac{10}{48} = \frac{29}{48}$$ центнеров яблок. Всего продали $$\frac{7}{12} + \frac{19}{48} + \frac{29}{48} = \frac{28}{48} + \frac{19}{48} + \frac{29}{48} = \frac{76}{48} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$$ центнеров яблок. 2 Вариант 1. Вычислить: a) $$\frac{13}{20} - \frac{7}{15} = \frac{39}{60} - \frac{28}{60} = \frac{11}{60}$$ б) $$\frac{11}{16} + \frac{5}{12} = \frac{33}{48} + \frac{20}{48} = \frac{53}{48} = 1\frac{5}{48}$$ в) $$\frac{19}{30} - \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{19}{30} - \frac{12}{30} + \frac{10}{30} = \frac{17}{30}$$ 2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{7}{9} + \frac{5}{22} + \frac{2}{9} + \frac{6}{22} = (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) + (\frac{5}{22} + \frac{6}{22}) = \frac{9}{9} + \frac{11}{22} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$$ б) $$(\frac{13}{18} + \frac{4}{45}) - \frac{11}{19} = (\frac{65}{90} + \frac{8}{90}) - \frac{11}{19} = \frac{73}{90} - \frac{11}{19} = \frac{73 \cdot 19 - 11 \cdot 90}{90 \cdot 19} = \frac{1387 - 990}{1710} = \frac{397}{1710}$$ 3. Задача: Пусть $$x$$ – количество центнеров яблок, проданных во второй день. Тогда $$\frac{3}{4} = x + \frac{5}{18}$$, откуда $$x = \frac{3}{4} - \frac{5}{18} = \frac{27}{36} - \frac{10}{36} = \frac{17}{36}$$. В третий день продали $$\frac{17}{36} + \frac{2}{9} = \frac{17}{36} + \frac{8}{36} = \frac{25}{36}$$ центнеров яблок. Всего продали $$\frac{3}{4} + \frac{17}{36} + \frac{25}{36} = \frac{27}{36} + \frac{17}{36} + \frac{25}{36} = \frac{69}{36} = \frac{23}{12} = 1\frac{11}{12}$$ центнеров яблок.