13. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,15. Вероятность того, что перегорит больше трех лампочек, равна 0,85. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек.

Пусть A - событие, что перегорит хотя бы одна лампочка, а B - событие, что перегорит больше трех лампочек. Нам дано: P(A) = 0.15 (вероятность, что перегорит хотя бы одна лампочка) P(B) = 0.85 (вероятность, что перегорит больше трех лампочек) Нам нужно найти вероятность того, что перегорит не меньше одной и не больше трех лампочек. Обозначим это событие за C. Событие C означает, что перегорит 1, 2 или 3 лампочки. Событие A (перегорит хотя бы одна лампочка) можно разбить на два непересекающихся события: C (перегорит 1, 2 или 3 лампочки) и B (перегорит больше трех лампочек). Тогда P(A) + P(B) - это неверно, потому что событие 'перегорит хотя бы одна лампочка' это 0.15, а не 1. Нам нужно найти вероятность, что перегорит от 1 до 3 лампочек включительно. Сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. Вероятность того, что не перегорит ни одна лампочка, равна 1 - 0.15 = 0.85. Это не то, что нам нужно. Заметим, что вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка равна 0.15. Это значит, что вероятность противоположного события (не перегорит ни одна лампочка) равна 1 - 0.15 = 0.85. Но в условии говорится, что вероятность того, что перегорит больше трех лампочек, равна 0.85. Это, скорее всего, опечатка. Допустим, что вероятность, что перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0.85, а вероятность того, что перегорит больше трех лампочек, равна 0.15. Тогда вероятность того, что перегорит от 1 до 3 лампочек включительно, будет равна P(1 \leq x \leq 3) = P(A) - P(B) = 0.85 - 0.15 = 0.7. Ответ: 0.7