Для доказательства равенства треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle OBC\) нам дано, что \(BM\) — биссектриса угла \(ABO\). Это означает, что угол \(\angle ABM\) равен углу \(\angle MBO\). Чтобы доказать равенство треугольников, нужно показать, что выполняются условия одного из признаков равенства треугольников. В данном случае, скорее всего, имеется в виду равенство углов \(\angle ABC\) и \(\angle OBC\) (так как \(BM\) - биссектриса угла \(\angle ABO\)). Однако, для полного доказательства равенства треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle OBC\) нужно больше информации, например, равенство сторон или еще одной пары углов. Без дополнительной информации или рисунка с обозначениями сложно дать точное доказательство.