462. Вместо звездочки вставьте соответствующие числа. К дроби приведены к общему знаменателю: 2 14 5 15 2 34 8 24

Для решения этой задачи нужно найти общий знаменатель для каждой пары дробей, а затем определить, на какое число нужно умножить числитель каждой дроби, чтобы привести их к этому общему знаменателю.

1) $$\frac{2}{*} = \frac{14}{15}$$

Находим неизвестный знаменатель: $$\frac{2}{x} = \frac{14}{15}$$

$$14 \cdot x = 2 \cdot 15$$

$$14x = 30$$

$$x = \frac{30}{14} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}$$

В данном случае это некорректная дробь.

2) $$\frac{5}{*} = \frac{34}{24}$$

Находим неизвестный знаменатель: $$\frac{5}{x} = \frac{34}{24}$$

$$34 \cdot x = 5 \cdot 24$$

$$34x = 120$$

$$x = \frac{120}{34} = \frac{60}{17} = 3\frac{9}{17}$$

В данном случае это некорректная дробь.

3) $$\frac{8}{*} = \frac{24}{30}$$

Находим неизвестный знаменатель: $$\frac{8}{x} = \frac{24}{30}$$

$$24 \cdot x = 8 \cdot 30$$

$$24x = 240$$

$$x = \frac{240}{24} = 10$$

Получается, что, чтобы дробь $$\frac{8}{10}$$ стала равна $$\frac{24}{30}$$, нужно числитель и знаменатель умножить на 3.