Внесите множитель под знак корня: 2/3 * √(3/4) = -11 * √(a/11) = -0,5 * √(1/5) = 4a√5 при а ≥ 0:

Решим по порядку, как хорошие ученики. ЗАДАНИЕ №4 Внесите множитель под знак корня: $$ \frac{2}{3} \sqrt{\frac{3}{4}} $$ 1. Вносим дробь под корень, возводя в квадрат: $$ \sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4}} $$ 2. Упрощаем выражение под корнем: $$ \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 4}} = \sqrt{\frac{3}{9}} = \sqrt{\frac{1}{3}} $$ Ответ: $$ \sqrt{\frac{1}{3}} $$ ЗАДАНИЕ №5 Внесите множитель под знак корня: $$ -11\sqrt{\frac{a}{11}} $$ 1. Вносим -11 под корень, возводя в квадрат. Так как перед корнем знак минус, то минус остаётся перед корнем: $$ -\sqrt{121 \cdot \frac{a}{11}} $$ 2. Упрощаем выражение под корнем: $$ -\sqrt{\frac{121a}{11}} = -\sqrt{11a} $$ Ответ: $$\sqrt{11a}$$ ЗАДАНИЕ №6 Внесите множитель под знак корня: $$-0,5\sqrt{\frac{1}{5}} $$ 1. Представим -0,5 как -1/2. Вносим -1/2 под корень, возводя в квадрат. Так как перед корнем знак минус, то минус остаётся перед корнем: $$ -\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5}} $$ 2. Упрощаем выражение под корнем: $$ -\sqrt{\frac{1}{20}} $$ Ответ: $$-\sqrt{\frac{1}{20}}$$ ЗАДАНИЕ №7 Внесите множитель под знак корня в выражении $$4a\sqrt{5}$$ при $$a \ge 0$$. 1. Вносим $$4a$$ под корень, возводя в квадрат: $$ \sqrt{(4a)^2 \cdot 5} $$ 2. Упрощаем выражение под корнем: $$ \sqrt{16a^2 \cdot 5} = \sqrt{80a^2} $$ Ответ: $$\sqrt{80a^2}$$