Во сколько раз уменьшится скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшится в 9 раз?

Решение:

1. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \).
2. Пусть начальная кинетическая энергия равна \( E_{k1} \), а начальная скорость \( v_1 \), так что \( E_{k1} = \frac{1}{2} mv_1^2 \).
3. По условию, кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз, то есть новая кинетическая энергия \( E_{k2} = \frac{E_{k1}}{9} \).
4. Новая скорость \( v_2 \) связана с новой энергией: \( E_{k2} = \frac{1}{2} mv_2^2 \).
5. Подставим \( E_{k2} \): \( \frac{E_{k1}}{9} = \frac{1}{2} mv_2^2 \).
6. Заменим \( E_{k1} \): \( \frac{\frac{1}{2} mv_1^2}{9} = \frac{1}{2} mv_2^2 \).
7. Упростим: \( \frac{1}{9} mv_1^2 = mv_2^2 \).
8. \( v_2^2 = \frac{1}{9} v_1^2 \).
9. Извлечем квадратный корень: \( v_2 = \sqrt{\frac{1}{9} v_1^2} = \frac{1}{3} v_1 \).
10. Значит, скорость уменьшится в 3 раза.

Ответ: В 3 раза.