Всех удивил далеко (НЕ)ВЕЖЛИВЫЙ ответ.

Всех удивил далеко невежливый ответ. Пояснение: Слово "далеко" является наречием степени и усиливает отрицание, но не является достаточным условием для раздельного написания. Слово можно заменить синонимом без "не", например, "грубый", поэтому пишем слитно.