Решение:
- на нижней ветке — предложный падеж, 1-е склонение.
- вымазаться в саже — винительный падеж, 1-е склонение.
- о поразительном случае — предложный падеж, 2-е склонение.
- необходимость в инструкции — предложный падеж, 3-е склонение.
- расти в оранжерее — предложный падеж, 1-е склонение.
- в красивой шали — предложном падеже, 3-е склонение.
Ответ: ветке (П.п., 1 скл.), саже (В.п., 1 скл.), случае (П.п., 2 скл.), инструкции (П.п., 3 скл.), оранжере (П.п., 1 скл.), шали (П.п., 3 скл.).