в) { 2x - y = -1, x+y² = 10. ски и аналитически:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

в) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x - y = -1, \\ x + y^2 = 10. \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 2x + 1$$.

Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:

$$x + (2x + 1)^2 = 10$$

$$x + 4x^2 + 4x + 1 = 10$$

$$4x^2 + 5x - 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -2.25$$

Теперь найдем соответствующие значения $$y$$:

Для $$x_1 = 1$$:

$$y_1 = 2x_1 + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3$$

Для $$x_2 = -2.25$$:

$$y_2 = 2x_2 + 1 = 2 \cdot (-2.25) + 1 = -4.5 + 1 = -3.5$$

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары чисел:

$$(1; 3)$$

$$(-2.25; -3.5)$$

Ответ: $$(1; 3), (-2.25; -3.5)$$.