10. Выбрав удобную систему координат, записать второй закон Ньютона для проекций векторов на каждую ось. (См. Задание 9.)

Для начала вспомним, что второй закон Ньютона в векторной форме выглядит следующим образом: $$\vec{F}_{рез} = m \vec{a}$$, где $$\vec{F}_{рез}$$ - это равнодействующая всех сил, действующих на тело, m - масса тела, а $$\vec{a}$$ - ускорение тела.

В задании 9 брусок скатывается по наклонной плоскости с постоянной скоростью, а значит, ускорение равно нулю. Это означает, что равнодействующая всех сил, действующих на брусок, также равна нулю.

Выберем систему координат следующим образом: ось x направим вдоль наклонной плоскости вниз, а ось y - перпендикулярно плоскости вверх.

Тогда проекции сил на оси будут:

(x):

$$mg\sin(\alpha) - F_{тр} = 0$$

(y):

$$N - mg\cos(\alpha) = 0$$

Здесь:

• $$m$$ - масса бруска
• $$g$$ - ускорение свободного падения
• $$\alpha$$ - угол наклона плоскости
• $$F_{тр}$$ - сила трения
• $$N$$ - сила нормальной реакции опоры