2. Вычислите:
1. $$3\frac{5}{7} + 2\frac{3}{7} = (3+2) + (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = 5 + \frac{8}{7} = 5 + 1\frac{1}{7} = 6\frac{1}{7}$$
2. $$5\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4} = 5\frac{7}{12} - 2\frac{3}{12} = (5-2) + (\frac{7}{12} - \frac{3}{12}) = 3 + \frac{4}{12} = 3 + \frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}$$
3. $$4\frac{3}{8} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{9}{24} + 1\frac{20}{24} = (4+1) + (\frac{9}{24} + \frac{20}{24}) = 5 + \frac{29}{24} = 5 + 1\frac{5}{24} = 6\frac{5}{24}$$
4. $$6\frac{5}{18} - 3\frac{7}{12} = 6\frac{10}{36} - 3\frac{21}{36} = (6-3) + (\frac{10}{36} - \frac{21}{36}) = 3 - \frac{11}{36} = 2\frac{36}{36} - \frac{11}{36} = 2\frac{25}{36}$$
3. Решите задачу:
В первый день продали $$7\frac{3}{8}$$ кг конфет.
Во второй день продали на $$2\frac{5}{12}$$ кг меньше, чем в первый. Значит, во второй день продали:
$$7\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12} = 7\frac{9}{24} - 2\frac{10}{24} = 4\frac{23}{24}$$ кг конфет.
Всего за два дня продали:
$$7\frac{3}{8} + 4\frac{23}{24} = 7\frac{9}{24} + 4\frac{23}{24} = 11 + \frac{32}{24} = 11 + 1\frac{8}{24} = 12\frac{1}{3}$$ кг конфет.
Ответ: $$12\frac{1}{3}$$ кг.
4. Решите уравнение:
1. $$5\frac{8}{15} - x = 2\frac{11}{20}$$
$$x = 5\frac{8}{15} - 2\frac{11}{20}$$
$$x = 5\frac{32}{60} - 2\frac{33}{60}$$
$$x = 2\frac{59}{60}$$
2. $$(x - \frac{4}{9}) + \frac{5}{18} = \frac{13}{24}$$
$$x - \frac{4}{9} = \frac{13}{24} - \frac{5}{18}$$
$$x - \frac{4}{9} = \frac{39}{72} - \frac{20}{72}$$
$$x - \frac{4}{9} = \frac{19}{72}$$
$$x = \frac{19}{72} + \frac{4}{9}$$
$$x = \frac{19}{72} + \frac{32}{72}$$
$$x = \frac{51}{72} = \frac{17}{24}$$