Решим пошагово каждый пример:
1) $$(-2)^4 + 3^3 = 16 + 27 = 43$$
2) $$(-9)^2 + (-1)^7 = 81 + (-1) = 80$$
3) $$5 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^3 = 5 \cdot \left(-\frac{8}{125}\right) = -\frac{40}{125} = -\frac{8}{25} = -0,32$$
4) $$(-0,4)^3 + (-0,2)^3 = -0,064 + (-0,008) = -0,072$$
5) $$(8^3 \div 200 - 0,4^2) \div (-0,5)^2 = (512 \div 200 - 0,16) \div 0,25 = (2,56 - 0,16) \div 0,25 = 2,4 \div 0,25 = 9,6$$
6) $$(2,6 - 2,2)^3 \cdot \left(-1\frac{3}{4}\right)^2 = (0,4)^3 \cdot \left(-\frac{7}{4}\right)^2 = 0,064 \cdot \frac{49}{16} = \frac{0,064 \cdot 49}{16} = \frac{3,136}{16} = 0,196$$
Ответы:
1) 43
2) 80
3) -0,32
4) -0,072
5) 9,6
6) 0,196