1. Вычислите: √36·64 2. Вычислите: √169·2.25 3. Вычислите: √1600·81·0.01 4. Внесите множитель под знак корня: 5√7 5. Вынесите множитель из-под знака корня: √4·5 6. Упростите: √9·39 + √289·39 7. Вынесите множитель из-под знака корня: √90 8. Упростите выражение -√25y - √36y + √9y 9. Упростите: 7√75 - 5√3 10. Вычислите: √6/√54 11. Вычислите: √4/√2·√8

1. Вычислите: $$sqrt{36\cdot64}$$ $$\sqrt{36\cdot64} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{64} = 6 \cdot 8 = 48$$ Ответ: 48 2. Вычислите: $$\sqrt{169\cdot2.25}$$ $$\sqrt{169\cdot2.25} = \sqrt{169} \cdot \sqrt{2.25} = 13 \cdot 1.5 = 19.5$$ Ответ: 19.5 3. Вычислите: $$\sqrt{1600\cdot81\cdot0.01}$$ $$\sqrt{1600\cdot81\cdot0.01} = \sqrt{1600} \cdot \sqrt{81} \cdot \sqrt{0.01} = 40 \cdot 9 \cdot 0.1 = 36$$ Ответ: 36 4. Внесите множитель под знак корня: $$5\sqrt{7}$$ Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение: $$5\sqrt{7} = \sqrt{5^2 \cdot 7} = \sqrt{25 \cdot 7} = \sqrt{175}$$ Ответ: $$\sqrt{175}$$ 5. Вынесите множитель из-под знака корня: $$\sqrt{4\cdot5}$$ $$\sqrt{4\cdot5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$ Ответ: $$2\sqrt{5}$$ 6. Упростите: $$\sqrt{9\cdot39} + \sqrt{289\cdot39}$$ $$\sqrt{9\cdot39} + \sqrt{289\cdot39} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{39} + \sqrt{289} \cdot \sqrt{39} = 3\sqrt{39} + 17\sqrt{39} = (3 + 17)\sqrt{39} = 20\sqrt{39}$$ Ответ: $$20\sqrt{39}$$ 7. Вынесите множитель из-под знака корня: $$\sqrt{90}$$ $$\sqrt{90} = \sqrt{9\cdot10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$$ Ответ: $$3\sqrt{10}$$ 8. Упростите выражение $$\sqrt{25y} - \sqrt{36y} + \sqrt{9y}$$ $$\sqrt{25y} - \sqrt{36y} + \sqrt{9y} = -5\sqrt{y} - 6\sqrt{y} + 3\sqrt{y} = (-5 - 6 + 3)\sqrt{y} = -8\sqrt{y}$$ Ответ: $$-8\sqrt{y}$$ 9. Упростите: $$7\sqrt{75} - 5\sqrt{3}$$ $$\begin{aligned}7\sqrt{75} - 5\sqrt{3} &= 7\sqrt{25\cdot3} - 5\sqrt{3} \\&= 7\cdot5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} \\&= 35\sqrt{3} - 5\sqrt{3} \\&= 30\sqrt{3}\end{aligned}$$ Ответ: $$30\sqrt{3}$$ 10. Вычислите: $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{54}}$$ $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{54}} = \sqrt{\frac{6}{54}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$\frac{1}{3}$$ 11. Вычислите: $$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}$$ $$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{2\cdot8}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{16}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$