Вычислите $$2,7 : 0,09 \cdot (2\frac{33}{16} - 8\frac{11}{6})$$

Выполним вычисления по действиям:

1) Представим смешанные дроби в виде неправильных:

$$2\frac{33}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 33}{16} = \frac{32 + 33}{16} = \frac{65}{16}$$ $$8\frac{11}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 11}{6} = \frac{48 + 11}{6} = \frac{59}{6}$$

2) Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю:

$$\frac{65}{16} - \frac{59}{6} = \frac{65 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{59 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{195}{48} - \frac{472}{48} = \frac{195 - 472}{48} = \frac{-277}{48}$$

3) Выполним деление десятичных дробей:

$$2,7 : 0,09 = \frac{2,7}{0,09} = \frac{2,7 \cdot 100}{0,09 \cdot 100} = \frac{270}{9} = 30$$

4) Выполним умножение:

$$30 \cdot \frac{-277}{48} = \frac{30 \cdot (-277)}{48} = \frac{15 \cdot (-277)}{24} = \frac{5 \cdot (-277)}{8} = \frac{-1385}{8} = -173\frac{1}{8} = -173,125$$

Ответ: -173,125