Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого: 1) ширина 1,5 м и составляет $$\frac{5}{6}$$ длины, а высота в 1,8 раза меньше длины; 2) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.

Разберем задачу по пунктам.

1. Пункт 1:

   Ширина параллелепипеда равна 1,5 м и составляет $$\frac{5}{6}$$ длины. Чтобы найти длину, зная, что 1,5 м - это $$\frac{5}{6}$$ длины, нужно составить пропорцию или разделить ширину на эту дробь:

   $$Длина = 1.5 : \frac{5}{6} = 1.5 \cdot \frac{6}{5} = \frac{1.5 \cdot 6}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 \text{ м}$$

   Теперь, когда известна длина, найдем высоту. Высота в 1,8 раза меньше длины, значит:

   $$Высота = \frac{Длина}{1.8} = \frac{1.8}{1.8} = 1 \text{ м}$$

   Теперь, когда известны все три измерения, можно вычислить объем параллелепипеда:

   $$Объем = Длина \cdot Ширина \cdot Высота = 1.8 \cdot 1.5 \cdot 1 = 2.7 \text{ м}^3$$

2. Пункт 2:

   Длина параллелепипеда равна 15,3 м и составляет 0,9 высоты. Чтобы найти высоту, зная, что 15,3 м - это 0,9 высоты, нужно разделить длину на 0,9:

   $$Высота = \frac{15.3}{0.9} = 17 \text{ м}$$

   Теперь найдем ширину. Высота в 3,4 раза больше ширины, значит:

   $$Ширина = \frac{Высота}{3.4} = \frac{17}{3.4} = 5 \text{ м}$$

   Теперь, когда известны все три измерения, можно вычислить объем параллелепипеда:

   $$Объем = Длина \cdot Ширина \cdot Высота = 15.3 \cdot 5 \cdot 17 = 1300.5 \text{ м}^3$$

Ответ:

• Для первого параллелепипеда объем равен 2.7 м³.
• Для второго параллелепипеда объем равен 1300.5 м³.