Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня и упростите выражение: ЗАДАНИЕ №6 $$-\frac{\sqrt{243}}{21} = ...$$ ЗАДАНИЕ №7 $$\frac{\sqrt{4000}}{10} = ...$$ ЗАДАНИЕ №8 $$-0,2\sqrt{450} = ...$$

ЗАДАНИЕ №6

$$-\frac{\sqrt{243}}{21}$$

Разложим число под корнем на множители, чтобы выделить полный квадрат:

$$243 = 81 \cdot 3 = 9^2 \cdot 3$$

Тогда:

$$-\frac{\sqrt{243}}{21} = -\frac{\sqrt{9^2 \cdot 3}}{21} = -\frac{9\sqrt{3}}{21}$$

Сократим дробь на 3:

$$-\frac{9\sqrt{3}}{21} = -\frac{3\sqrt{3}}{7}$$

Ответ: $$-\frac{3}{7}\sqrt{3}$$

ЗАДАНИЕ №7

$$\frac{\sqrt{4000}}{10}$$

Разложим число под корнем на множители, чтобы выделить полный квадрат:

$$4000 = 400 \cdot 10 = 20^2 \cdot 10$$

Тогда:

$$\frac{\sqrt{4000}}{10} = \frac{\sqrt{20^2 \cdot 10}}{10} = \frac{20\sqrt{10}}{10}$$

Сократим дробь на 10:

$$\frac{20\sqrt{10}}{10} = 2\sqrt{10}$$

Ответ: $$2\sqrt{10}$$

ЗАДАНИЕ №8

$$-0,2\sqrt{450}$$

Разложим число под корнем на множители, чтобы выделить полный квадрат:

$$450 = 25 \cdot 18 = 5^2 \cdot 18$$

Тогда:

$$-0,2\sqrt{450} = -0,2\sqrt{5^2 \cdot 18} = -0,2 \cdot 5 \sqrt{18} = -1\sqrt{18}$$

Разложим 18:

$$18=9 \cdot 2 = 3^2 \cdot 2$$

Тогда:

$$-1\sqrt{18} = -1\sqrt{3^2 \cdot 2} = -3\sqrt{2}$$

Ответ: $$-3\sqrt{2}$$