Выполни действия: а) 8 м 7 см + 14 дм 9 см 4 мм – 9 м 64 мм 5) 6 м² 3 дм² - 35 дм² + 23 200 см² Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил 1/3 этого времени, а на географию – 1/4 оставшего времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько – по географии? За 4 мин бревно распилили на полуметровые поленья. Какой длины было бревно?

Выполним действия:

а) 8 м 7 см + 14 дм 9 см 4 мм – 9 м 64 мм

Сначала переведем все величины в миллиметры:

8 м = 8000 мм

7 см = 70 мм

14 дм = 1400 мм

9 см = 90 мм

9 м = 9000 мм

64 мм = 64 мм

Теперь сложим и вычтем:

$$8000 + 70 + 1400 + 90 + 4 - 9000 - 64 = 500 ext{ мм}$$

Переведем в более крупные единицы:

$$500 ext{ мм} = 50 ext{ см} = 5 ext{ дм}$$

Ответ: 5 дм

б) 6 м² 3 дм² - 35 дм² + 23 200 см²

Переведем все величины в квадратные дециметры:

$$6 ext{ м}^2 = 600 ext{ дм}^2$$

$$23200 ext{ см}^2 = 232 ext{ дм}^2$$

Теперь сложим и вычтем:

$$600 + 3 - 35 + 232 = 800 ext{ дм}^2$$

Ответ: 800 дм²

Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил 1/3 этого времени, а на географию – 1/4 оставшего времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько – по географии?

Сначала найдем, сколько минут Петя потратил на математику:

2 часа = 120 минут

$$120 cdot rac{1}{3} = 40 ext{ минут}$$

Затем найдем, сколько времени осталось после математики:

$$120 - 40 = 80 ext{ минут}$$

Теперь найдем, сколько минут Петя потратил на географию:

$$80 cdot rac{1}{4} = 20 ext{ минут}$$

Ответ: На математику Петя потратил 40 минут, на географию - 20 минут.

За 4 мин бревно распилили на полуметровые поленья. Какой длины было бревно?

За 4 минуты бревно распилили на поленья, значит, было сделано несколько распилов. Каждый распил занимает 1 минуту. Значит, распилов было 4.

Если сделали 4 распила, то получилось 5 поленьев.

Длина каждого полена: 0,5 метра = 50 см.

Общая длина бревна:

$$5 cdot 50 = 250 ext{ см} = 2,5 ext{ м}$$

Ответ: Длина бревна была 2,5 метра.