3. Выполнить действия: A) $$\frac{24a^4}{c^3} \cdot \frac{c^4}{8a^4}$$; Б) $$\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2$$; В) $$\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2-n^2}{5m+10n}$$;

Решим каждый пример пошагово: А) $$\frac{24a^4}{c^3} \cdot \frac{c^4}{8a^4}$$ $$\frac{24a^4 \cdot c^4}{c^3 \cdot 8a^4} = \frac{24}{8} \cdot \frac{a^4}{a^4} \cdot \frac{c^4}{c^3} = 3 \cdot 1 \cdot c = 3c$$ Б) $$\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2$$ $$\frac{7xy^2}{2} : 14x^2y^2 = \frac{7xy^2}{2} \cdot \frac{1}{14x^2y^2} = \frac{7}{14} \cdot \frac{x}{x^2} \cdot \frac{y^2}{y^2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4x}$$ В) $$\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2-n^2}{5m+10n}$$ $$\frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{m^2-n^2}{5m+10n} = \frac{m+2n}{m-n} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)} = \frac{(m+2n)(m-n)(m+n)}{(m-n)5(m+2n)} = \frac{m+n}{5}$$ Ответ: А) 3c Б) $$\frac{1}{4x}$$ В) $$\frac{m+n}{5}$$