1. Выполните действия: a) $$3\frac{7}{8}+4\frac{5}{12} =$$ b) $$4\frac{3}{14}+3\frac{2}{21} =$$ в) $$2-\frac{14}{17} =$$ г) $$4\frac{8}{15}-2\frac{1}{30} =$$ д) $$8\frac{1}{10}-3\frac{1}{6} =$$ e) $$11-7\frac{4}{7} =$$

Решим данные примеры пошагово: a) $$3\frac{7}{8}+4\frac{5}{12} =$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}$$ $$4\frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{31}{8} = \frac{31 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{93}{24}$$ $$\frac{53}{12} = \frac{53 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{106}{24}$$ Сложим дроби: $$\frac{93}{24} + \frac{106}{24} = \frac{93 + 106}{24} = \frac{199}{24}$$ Выделим целую часть: $$\frac{199}{24} = 8\frac{7}{24}$$ б) $$4\frac{3}{14}+3\frac{2}{21} =$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{56 + 3}{14} = \frac{59}{14}$$ $$3\frac{2}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{63 + 2}{21} = \frac{65}{21}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (42): $$\frac{59}{14} = \frac{59 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{177}{42}$$ $$\frac{65}{21} = \frac{65 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{130}{42}$$ Сложим дроби: $$\frac{177}{42} + \frac{130}{42} = \frac{177 + 130}{42} = \frac{307}{42}$$ Выделим целую часть: $$\frac{307}{42} = 7\frac{13}{42}$$ в) $$2-\frac{14}{17} =$$ Представим 2 как дробь со знаменателем 17: $$2 = \frac{2 \cdot 17}{17} = \frac{34}{17}$$ Вычтем дроби: $$\frac{34}{17} - \frac{14}{17} = \frac{34 - 14}{17} = \frac{20}{17}$$ Выделим целую часть: $$\frac{20}{17} = 1\frac{3}{17}$$ г) $$4\frac{8}{15}-2\frac{1}{30} =$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15}$$ $$2\frac{1}{30} = \frac{2 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{60 + 1}{30} = \frac{61}{30}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{68}{15} = \frac{68 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{136}{30}$$ Вычтем дроби: $$\frac{136}{30} - \frac{61}{30} = \frac{136 - 61}{30} = \frac{75}{30}$$ Сократим дробь: $$\frac{75}{30} = \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{5}{2}$$ Выделим целую часть: $$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$ д) $$8\frac{1}{10}-3\frac{1}{6} =$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{1}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{80 + 1}{10} = \frac{81}{10}$$ $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{81}{10} = \frac{81 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{243}{30}$$ $$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{95}{30}$$ Вычтем дроби: $$\frac{243}{30} - \frac{95}{30} = \frac{243 - 95}{30} = \frac{148}{30}$$ Сократим дробь: $$\frac{148}{30} = \frac{74}{15}$$ Выделим целую часть: $$\frac{74}{15} = 4\frac{14}{15}$$ e) $$11-7\frac{4}{7} =$$ Представим 11 как смешанную дробь: $$11 = 10\frac{7}{7}$$ Вычтем смешанные дроби: $$10\frac{7}{7} - 7\frac{4}{7} = (10 - 7) + \frac{7 - 4}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7}$$ Ответы: a) $$8\frac{7}{24}$$ b) $$7\frac{13}{42}$$ в) $$1\frac{3}{17}$$ г) $$2\frac{1}{2}$$ д) $$4\frac{14}{15}$$ e) $$3\frac{3}{7}$$