Выполните решение в тетради № 1 Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла. № 2 Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 3250. Найдите остальные углы.

№ 1

Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда другой равен $$x + 27^circ$$. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому составим уравнение:

$$x + x + 27^circ = 180^circ$$

Решим уравнение:

$$2x = 180^circ - 27^circ$$ $$2x = 153^circ$$ $$x = 76,5^circ$$

Тогда второй угол равен:

$$x + 27^circ = 76,5^circ + 27^circ = 103,5^circ$$

Ответ: 76,5° и 103,5°.

№ 2

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Сумма этих углов равна 360°. Если сумма трёх углов равна 325°, то четвёртый угол равен:

$$360^circ - 325^circ = 35^circ$$

Обозначим этот угол как $$angle 1$$. Вертикальный с ним угол ($$angle 3$$) тоже равен 35° (как вертикальные).

Сумма смежных углов равна 180°. Значит, $$angle 2$$ и $$angle 4$$ равны:

$$180^circ - 35^circ = 145^circ$$

Ответ: 35°, 35°, 145°, 145°.