Выполните сложение: 10110₂ + 1000₂.

Решение:

Переведём двоичные числа в десятичную систему счисления:

\( 10110_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22_{10} \)

\( 1000_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8_{10} \)

Выполним сложение в десятичной системе:

\( 22_{10} + 8_{10} = 30_{10} \)

Переведём результат обратно в двоичную систему:

\( 30_{10} = 16 + 8 + 4 + 2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 11110_2 \)

Ответ: 11110₂