Выполните вычитание двух чисел 1237₈ - 654₈. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Основание системы счисления писать не надо.

Для решения задачи необходимо выполнить вычитание двух чисел в восьмеричной системе счисления и затем перевести результат в десятичную систему счисления. Шаг 1: Вычитание в восьмеричной системе. $$ \begin{array}{cccc} & 1 & 2 & 3 & 7_8 \\ - & & 6 & 5 & 4_8 \\ \hline \end{array} $$ Вычитаем по разрядам, начиная с младшего (справа налево): * В разряде единиц: 7 - 4 = 3 * В разряде восьмерок: 3 - 5. Так как 3 < 5, занимаем 1 из следующего разряда (разряда 8^2). Тогда у нас 3 + 8 = 11. 11 - 5 = 6 * В разряде 8^2: так как мы занимали 1, у нас осталось 2 - 1 = 1. Теперь 1 - 6. Так как 1 < 6, занимаем 1 из следующего разряда (разряда 8^3). Тогда у нас 1 + 8 = 9. 9 - 6 = 3 * В разряде 8^3: так как мы занимали 1, у нас осталось 1 - 1 = 0. Остается 0, но мы его не пишем, так как это самый старший разряд. $$ \begin{array}{cccc} & 1 & \overset{0}{\cancel{1}} & \overset{11}{\cancel{2}} & \overset{11}{\cancel{3}} & 7_8 \\ - & & 6 & 5 & 4_8 \\ \hline & & 3 & 6 & 3_8 \\ \end{array} $$ Результат в восьмеричной системе: 363₈ Шаг 2: Перевод из восьмеричной системы в десятичную систему. Чтобы перевести число 363₈ в десятичную систему, необходимо умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 8 и сложить результаты: $$363_8 = 3 cdot 8^2 + 6 cdot 8^1 + 3 cdot 8^0 = 3 cdot 64 + 6 cdot 8 + 3 cdot 1 = 192 + 48 + 3 = 243$$ Ответ: 243