Выполните задание по геометрии с векторами.

Задание. в) $$x = \vec{AE} - \vec{FE} = \vec{AE} + \vec{EF} = \vec{AF}$$; г) $$x + \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} = \vec{AE} + \vec{EF}$$, $$x + \vec{AD} = \vec{AF}$$, $$x = \vec{AF} - \vec{AD}$$, $$x = \vec{DF}$$, $$x = -\vec{FD}$$. Ответ. a) Не видно; б) Не видно; в) $$\vec{AF}$$; г) $$\vec{DF}$$. 16. MNPK – параллелограмм, выразите векторы $$\vec{KP}$$, $$\vec{PK}$$, $$\vec{NP}$$, $$\vec{PN}$$ через векторы $$\vec{m}$$ и $$\vec{n}$$. Ответ. $$\vec{KP} = -\vec{m}$$, $$\vec{PK} = \vec{m}$$, $$\vec{NP} = -\vec{n}$$, $$\vec{PN} = \vec{n}$$. 17. Какой вектор на рисунке равен $$2\vec{a}$$, $$\vec{-a}$$, $$0,5\vec{m}$$, $$-0,5\vec{m}$$? Решение. Произведением $$2\vec{a}$$ является вектор, который сонаправлен вектору $$\vec{a}$$ (так как 2 > 0) и длина которого в 2 раза больше длины этого вектора. Это вектор $$\vec{m}$$, т.е. $$2\vec{a} = \vec{m}$$. Отметим, что $$\vec{-a} = -1 \cdot \vec{a}$$, который противоположен вектору $$\vec{a}$$ (так как -1 < 0) и длина которого равна длине этого вектора. Произведением $$0,5\vec{m}$$ является вектор, сонаправленный вектору $$\vec{m}$$ (так как 0,5 > 0) и длина которого в 0,5 раз меньше длины вектора $$\vec{m}$$. Это вектор $$\vec{a}$$. Произведением $$-0,5\vec{m}$$ является вектор, противоположно направленный вектору $$\vec{a}$$ (так как -0,5 < 0) и длина которого в 0,5 раз меньше длины вектора $$\vec{m}$$. Это вектор $$\vec{p}$$. Ответ: $$2\vec{a} = \vec{m}$$; $$\vec{-a} = \vec{b}$$.