Решение:
Разберём каждый вариант:
- а) какому-то — это неопределённое местоимение, нач. ф. какой-то, неопределённое, ед. ч., м. р., Д. п. — Верно.
- б) этого — это указательное местоимение, нач. ф. этот, указательное, м. р., ед. ч., Р. п. — Верно.
- в) такого — это определительное местоимение, нач. ф. такой, определительное, м. р., ед. ч., Р. п. — Ошибка. Местоимение такой является определительным, а не неопределённым.
- г) мне — это личное местоимение, нач. ф. я, личное, 1 л., ед. ч., Д. п. — Верно.
Ответ: в) такого (дня) — местоимение, нач. ф. такой, опред., м. р., ед. ч., Р. п.