XVIII. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 600, 1200. *1) 3; 6. 2) 5; 8. 3) 6; 9. 4) 7; 8. 5) 7; 9. XIX. Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите стороны параллелограмма если

Рассмотрим каждое задание по отдельности. XVIII. Для решения задачи необходимо вспомнить формулу для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника: $$угол = \frac{180\cdot(n-2)}{n}$$, где $$n$$ - количество сторон многоугольника. Из условия даны два значения угла: 600 и 1200, что не соответствует значениям углов выпуклого многоугольника. Возможно, имелось в виду $$60^{\circ}$$ и $$120^{\circ}$$. Проверим оба варианта: 1) Если угол равен $$60^{\circ}$$, то $$60 = \frac{180(n-2)}{n}$$. $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$. Таким образом, многоугольник имеет 3 стороны. 2) Если угол равен $$120^{\circ}$$, то $$120 = \frac{180(n-2)}{n}$$. $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$. Таким образом, многоугольник имеет 6 сторон. Соответственно, правильный ответ - *1) 3; 6. XIX. В условии дана только информация о периметре параллелограмма (48 см). Чтобы найти стороны параллелограмма, необходимо знать дополнительную информацию, например, отношение между сторонами или значение одного из углов. Без этих данных невозможно однозначно определить стороны параллелограмма. Предположим, что в условии есть дополнительная информация, например, что одна сторона параллелограмма в два раза больше другой. Тогда, если меньшая сторона равна $$x$$, то большая сторона равна $$2x$$. Периметр параллелограмма: $$P = 2(x + 2x) = 48$$ см. $$2(3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 8$$ см (меньшая сторона). $$2x = 16$$ см (большая сторона). В этом случае стороны параллелограмма будут 8 см и 16 см. Однако, без дополнительной информации в условии, невозможно дать точный ответ. Если предположить, что параллелограмм является ромбом, то все стороны равны. Тогда сторона ромба равна: $$48 div 4 = 12$$ см. Каждая сторона равна 12 см.