3 x-x² ≥0 6 2x-x2>0 9 3x-x²≤0 1) 1) 1 0 1) 2 0 3 2) 2) 2) 0 1 2 0 3) 3) 3) 0 0 2 0 4) 0 4) 4) 1 0 0 3 Ответ: Ответ: Ответ:

Решим каждое неравенство отдельно: 3. $$x - x^2 geq 0$$ $$x(1 - x) geq 0$$ Корни уравнения $$x(1 - x) = 0$$ являются $$x = 0$$ и $$x = 1$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах $$(-infty; 0)$$, $$(0; 1)$$ и $$(1; +infty)$$. На интервале $$(-infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(1 - (-1)) = -1(2) = -2 < 0$$. На интервале $$(0; 1)$$ возьмем $$x = 0.5$$. Тогда $$(0.5)(1 - 0.5) = 0.5(0.5) = 0.25 > 0$$. На интервале $$(1; +infty)$$ возьмем $$x = 2$$. Тогда $$(2)(1 - 2) = 2(-1) = -2 < 0$$. Таким образом, решением неравенства является интервал $$[0; 1]$$. Это соответствует варианту 4. 6. $$2x - x^2 > 0$$ $$x(2 - x) > 0$$ Корни уравнения $$x(2 - x) = 0$$ являются $$x = 0$$ и $$x = 2$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах $$(-infty; 0)$$, $$(0; 2)$$ и $$(2; +infty)$$. На интервале $$(-infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(2 - (-1)) = -1(3) = -3 < 0$$. На интервале $$(0; 2)$$ возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(2 - 1) = 1(1) = 1 > 0$$. На интервале $$(2; +infty)$$ возьмем $$x = 3$$. Тогда $$(3)(2 - 3) = 3(-1) = -3 < 0$$. Таким образом, решением неравенства является интервал $$(0; 2)$$. Это соответствует варианту 3. 9. $$3x - x^2 leq 0$$ $$x(3 - x) leq 0$$ Корни уравнения $$x(3 - x) = 0$$ являются $$x = 0$$ и $$x = 3$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах $$(-infty; 0)$$, $$(0; 3)$$ и $$(3; +infty)$$. На интервале $$(-infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(3 - (-1)) = -1(4) = -4 < 0$$. На интервале $$(0; 3)$$ возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(3 - 1) = 1(2) = 2 > 0$$. На интервале $$(3; +infty)$$ возьмем $$x = 4$$. Тогда $$(4)(3 - 4) = 4(-1) = -4 < 0$$. Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов $$(-infty; 0]$$ и $$[3; +infty)$$. Это соответствует варианту 4. Ответы: 3. 4 6. 3 9. 4