7x-96x-28 x²-10x+18 16x²+24x+3 4x²-28x+49 x73x+5

В условии представлены квадратные уравнения. Для решения этих уравнений, необходимо привести их к стандартному виду и найти корни. 1. Первое уравнение: $$7x^2 - 96x - 28 = 0$$. * Находим дискриминант: $$D = (-96)^2 - 4 cdot 7 cdot (-28) = 9216 + 784 = 10000$$. * Находим корни: $$x_1 = \frac{96 + \sqrt{10000}}{2 cdot 7} = \frac{96 + 100}{14} = \frac{196}{14} = 14$$, $$x_2 = \frac{96 - \sqrt{10000}}{2 cdot 7} = \frac{96 - 100}{14} = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}$$. 2. Второе уравнение: $$x^2 - 10x + 18 = 0$$. * Находим дискриминант: $$D = (-10)^2 - 4 cdot 1 cdot 18 = 100 - 72 = 28$$. * Находим корни: $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{28}}{2} = \frac{10 + 2\sqrt{7}}{2} = 5 + \sqrt{7}$$, $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{28}}{2} = \frac{10 - 2\sqrt{7}}{2} = 5 - \sqrt{7}$$. 3. Третье уравнение: $$16x^2 + 24x + 3 = 0$$. * Находим дискриминант: $$D = (24)^2 - 4 cdot 16 cdot 3 = 576 - 192 = 384$$. * Находим корни: $$x_1 = \frac{-24 + \sqrt{384}}{2 cdot 16} = \frac{-24 + 8\sqrt{6}}{32} = \frac{-3 + \sqrt{6}}{4}$$, $$x_2 = \frac{-24 - \sqrt{384}}{2 cdot 16} = \frac{-24 - 8\sqrt{6}}{32} = \frac{-3 - \sqrt{6}}{4}$$. 4. Четвертое уравнение: $$4x^2 - 28x + 49 = 0$$. * Находим дискриминант: $$D = (-28)^2 - 4 cdot 4 cdot 49 = 784 - 784 = 0$$. * Находим корень: $$x = \frac{28}{2 cdot 4} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3.5$$. 5. Пятое уравнение (исправлено): $$x^2 + 3x + 5 = 0$$. * Находим дискриминант: $$D = (3)^2 - 4 cdot 1 cdot 5 = 9 - 20 = -11$$. * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.