Задача 10: Аэростат объемом 2000 м³ наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16000 Н. Определите подъёмную силу аэростата. Плотность водорода 0,09 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ дайте в килоньютонах (кН).

Решение: 1. Вычислим силу Архимеда, действующую на аэростат. Сила Архимеда равна весу вытесненного воздуха: \[F_A = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g\] где: * \(V\) - объем аэростата, 2000 м³ * \(\rho_{воздуха}\) - плотность воздуха, 1,29 кг/м³ * \(g\) - ускорение свободного падения, 10 Н/кг Подставляем значения: \[F_A = 2000 \cdot 1.29 \cdot 10 = 25800 \text{ Н}\] 2. Вычислим вес водорода, наполняющего аэростат: \[P_{водорода} = V \cdot \rho_{водорода} \cdot g\] где: * \(V\) - объем аэростата, 2000 м³ * \(\rho_{водорода}\) - плотность водорода, 0,09 кг/м³ * \(g\) - ускорение свободного падения, 10 Н/кг Подставляем значения: \[P_{водорода} = 2000 \cdot 0.09 \cdot 10 = 1800 \text{ Н}\] 3. Вычислим общую силу, направленную вниз (вес оболочки и гондолы + вес водорода): \[P_{общая} = P_{оболочки\&гондолы} + P_{водорода} = 16000 + 1800 = 17800 \text{ Н}\] 4. Вычислим подъемную силу аэростата (разность между силой Архимеда и общей силой, направленной вниз): \[F_{подъемная} = F_A - P_{общая} = 25800 - 17800 = 8000 \text{ Н}\] 5. Переведем подъемную силу в килоньютоны (кН): \[F_{подъемная (кН)} = \frac{8000}{1000} = 8 \text{ кН}\] **Ответ: 8 кН**