Задача 2: Бросают две игральных кости: желтую и зеленую. Вычислите вероятность события: a) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях больше 8, и на зеленой кости выпало больше двух очков»; в) «на желтой кости выпало больше очков, чем на зеленой»

а) Сумма очков на обеих костях равна 7.
Всего возможных исходов при броске двух костей: 6 * 6 = 36.
Благоприятные исходы (сумма 7): (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6.
Вероятность: \(P(a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)

б) Сумма очков больше 8, и на зеленой кости выпало больше двух очков.
Благоприятные исходы: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Из них на зеленой кости больше 2: (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).
Всего 10 исходов.
Вероятность: \(P(b) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}\)

в) На желтой кости выпало больше очков, чем на зеленой.
Благоприятные исходы: (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5) - всего 15.
Вероятность: \(P(c) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)