Задача 3: Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,9, а для второго - 0,7. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

Обозначим события: * A - первый стрелок попал в мишень. * B - второй стрелок попал в мишень. Нам дано: * P(A) = 0.9 (вероятность попадания первого стрелка) * P(B) = 0.7 (вероятность попадания второго стрелка) Нужно найти вероятность того, что только один из стрелков попадет в мишень. Это означает, что либо первый попал, а второй нет, либо второй попал, а первый нет. Таким образом, искомая вероятность: $$P = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B)$$ Так как выстрелы стрелков независимы, то: * $$P(A \cap \overline{B}) = P(A) * P(\overline{B}) = 0.9 * (1 - 0.7) = 0.9 * 0.3 = 0.27$$ * $$P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) * P(B) = (1 - 0.9) * 0.7 = 0.1 * 0.7 = 0.07$$ Следовательно, $$P = 0.27 + 0.07 = 0.34$$ Ответ: Вероятность равна 0.34