Задача 5: Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 55% этих стекол, вторая - 45%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Обозначим события: * $$F_1$$ - стекло произведено первой фабрикой. * $$F_2$$ - стекло произведено второй фабрикой. * $$B$$ - стекло бракованное. Нам дано: * $$P(F_1) = 0.55$$ (вероятность того, что стекло произведено первой фабрикой) * $$P(F_2) = 0.45$$ (вероятность того, что стекло произведено второй фабрикой) * $$P(B | F_1) = 0.03$$ (вероятность того, что стекло бракованное, при условии, что оно произведено первой фабрикой) * $$P(B | F_2) = 0.01$$ (вероятность того, что стекло бракованное, при условии, что оно произведено второй фабрикой) Нам нужно найти вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, то есть P(B). Используем формулу полной вероятности: $$P(B) = P(B | F_1) * P(F_1) + P(B | F_2) * P(F_2)$$ Подставляем известные значения: $$P(B) = 0.03 * 0.55 + 0.01 * 0.45 = 0.0165 + 0.0045 = 0.021$$ Ответ: Вероятность равна 0.021