Задача 1. Вычислите: a) 11.2,4/(1-0,34)*0,8; б) 12^3*15^5/(5.6^2)^4.

Решение задачи 1: а) Вычислим значение выражения: $$\frac{11.2 \cdot 4}{(1-0,34) \cdot 0,8}$$

11,2 * 4 = 44,8

1 - 0,34 = 0,66

0,66 * 0,8 = 0,528

$$\frac{44,8}{0,528} = \frac{44800}{528} = \frac{5600}{66} = \frac{2800}{33}$$ Ответ: $$\frac{2800}{33}$$ б) Вычислим значение выражения: $$\frac{12^3 \cdot 15^5}{(5.6^2)^4}$$ Представим числа в виде произведения простых множителей: $$12 = 2^2 \cdot 3$$ $$15 = 3 \cdot 5$$ $$5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} = \frac{2^2 \cdot 7}{5}$$ Тогда выражение можно записать как: $$\frac{(2^2 \cdot 3)^3 \cdot (3 \cdot 5)^5}{(\frac{2^2 \cdot 7}{5})^4} = \frac{2^6 \cdot 3^3 \cdot 3^5 \cdot 5^5}{\frac{2^8 \cdot 7^4}{5^4}} = \frac{2^6 \cdot 3^8 \cdot 5^5 \cdot 5^4}{2^8 \cdot 7^4} = \frac{3^8 \cdot 5^9}{2^2 \cdot 7^4} = \frac{6561 \cdot 1953125}{4 \cdot 2401} = \frac{12814687500}{9604} = \frac{3203671875}{2401}$$ Ответ: $$\frac{3203671875}{2401}$$