Задача 1: Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что это число делится на 3.

Всего двузначных чисел от 10 до 99 включительно. Количество этих чисел равно 99 - 10 + 1 = 90. Теперь найдем количество двузначных чисел, делящихся на 3. Первое такое число - 12 (3*4), последнее - 99 (3*33). Таким образом, количество чисел, делящихся на 3, равно 33 - 4 + 1 = 30. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 3, равна отношению количества чисел, делящихся на 3, к общему количеству двузначных чисел. $$P = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$$ Ответ: Вероятность равна $$\frac{1}{3}$$