Задача 7: Заряды q1 = 1мкКл, q2 = 3мкКл и q3 = -8,1мкКл расположены как показано на рисунке. R1 = 100см, R2 = 90см. Какая сила будет действовать на третий заряд со стороны первого и второго зарядов? Куда направлена эта сила? k = 9 * 10^9 Н*м²/Кл²

Разберем задачу по шагам: 1. **Переведем все величины в систему СИ:** - q1 = 1 мкКл = 1 * 10⁻⁶ Кл - q2 = 3 мкКл = 3 * 10⁻⁶ Кл - q3 = -8.1 мкКл = -8.1 * 10⁻⁶ Кл - R1 = 100 см = 1 м - R2 = 90 см = 0.9 м - k = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл² 2. **Найдем силу взаимодействия между зарядами q1 и q3, используя закон Кулона:** - \(F_{31} = k * \frac{|q_3 * q_1|}{(R_1+R_2)^2}\) - \(F_{31} = 9 * 10^9 * \frac{|-8.1 * 10^{-6} * 1 * 10^{-6}|}{(1 + 0.9)^2}\) - \(F_{31} = 9 * 10^9 * \frac{8.1 * 10^{-12}}{3.61}\) - \(F_{31} = 9 * 10^9 * 2.24 * 10^{-12}\) - \(F_{31} = 20.16 * 10^{-3} \) - \(F_{31} ≈ 0.02 Н\) Сила F31 направлена от q3 к q1, т.к. q1 и q3 имеют разные знаки. 3. **Найдем силу взаимодействия между зарядами q2 и q3, используя закон Кулона:** - \(F_{32} = k * \frac{|q_3 * q_2|}{R_2^2}\) - \(F_{32} = 9 * 10^9 * \frac{|-8.1 * 10^{-6} * 3 * 10^{-6}|}{(0.9)^2}\) - \(F_{32} = 9 * 10^9 * \frac{24.3 * 10^{-12}}{0.81}\) - \(F_{32} = 9 * 10^9 * 30 * 10^{-12}\) - \(F_{32} = 270 * 10^{-3} = 0.27 Н\) Сила F32 направлена от q3 к q2, т.к. q2 и q3 имеют разные знаки. 4. **Найдем суммарную силу, действующую на q3:** - Так как силы F31 и F32 направлены в разные стороны вдоль одной линии, то для нахождения результирующей силы нужно из большей силы вычесть меньшую и вектор результирующей силы будет совпадать с вектором большей силы. - \(F_{sum} = F_{32} - F_{31} \) - \(F_{sum} = 0.27 - 0.02\) - \(F_{sum} = 0.25 Н\) **Ответ:** На третий заряд со стороны первого и второго зарядов будет действовать сила приблизительно 0.25 Н, направленная в сторону второго заряда.