Задача: какую массу сухих дров необходимо сжечь, чтобы нагреть 40 л воды с 25 до 60 град. Цельсия?

Для решения задачи потребуется знание удельной теплоемкости воды и удельной теплоты сгорания сухих дров.

Дано:

• Объем воды: $$V = 40 \text{л} = 0.04 \text{м}^3$$
• Начальная температура воды: $$T_1 = 25 \text{°C}$$
• Конечная температура воды: $$T_2 = 60 \text{°C}$$

Справочные данные:

• Плотность воды: $$\rho = 1000 \text{кг/м}^3$$
• Удельная теплоемкость воды: $$c = 4200 \text{Дж/(кг·°C)}$$
• Удельная теплота сгорания сухих дров (в среднем): $$q = 10 \cdot 10^6 \text{Дж/кг}$$

Найти: Массу сухих дров, необходимую для сжигания: $$m_{\text{дров}} - ?$$

Решение:

Шаг 1: Определяем массу воды.

$$m_{\text{воды}} = \rho \cdot V = 1000 \text{кг/м}^3 \cdot 0.04 \text{м}^3 = 40 \text{кг}$$

Шаг 2: Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева воды.

$$Q = c \cdot m_{\text{воды}} \cdot (T_2 - T_1) = 4200 \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 40 \text{кг} \cdot (60 \text{°C} - 25 \text{°C}) = 4200 \cdot 40 \cdot 35 = 5880000 \text{Дж}$$

Шаг 3: Определяем массу сухих дров, необходимую для получения такого количества теплоты.

$$Q = q \cdot m_{\text{дров}}$$, откуда

$$m_{\text{дров}} = \frac{Q}{q} = \frac{5880000 \text{Дж}}{10 \cdot 10^6 \text{Дж/кг}} = \frac{5880000}{10000000} = 0.588 \text{кг}$$

Ответ:

Необходимо сжечь 0.588 кг сухих дров.