Задание 6 (6 баллов) В △DEF и △D₁E₁F₁: DE = D₁E₁, DF = D₁F₁, ∠D = 60°, ∠D₁ = 60°. а) Докажите равенство треугольников. (3 балла) б) Найдите ∠DFE, если ∠D₁F₁E₁ = 72°. (3 балла)

а) Докажите равенство треугольников.

Рассмотрим треугольники DEF и D₁E₁F₁.

1. DE = D₁E₁ (по условию).
2. DF = D₁F₁ (по условию).
3. ∠D = ∠D₁ = 60° (по условию).

Следовательно, треугольники DEF и D₁E₁F₁ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдите ∠DFE, если ∠D₁F₁E₁ = 72°.

Так как треугольники DEF и D₁E₁F₁ равны (доказано в пункте а), то соответствующие углы этих треугольников равны.

Соответственно, ∠DFE = ∠D₁F₁E₁ = 72°.