Задание 4 Докажи. Запиши полное оформление задачи, пользуясь чертежом, поставь вопрос, запиши доказательство.

Для полного решения этой задачи необходимо знать, что именно требуется доказать, какие даны условия, и какие углы или стороны равны. Предположу, что требуется доказать равенство треугольников $$ABC$$ и $$ADK$$ (где $$K$$ - точка пересечения $$AC$$ и $$DK$$). 1. Дано: * $$∠DAC = ∠BAC$$ (Предположим, что углы при вершине $$A$$ равны). * $$AD = AB$$ (Предположим, что стороны $$AD$$ и $$AB$$ равны). 2. Вопрос: Доказать, что $$ΔADC = ΔABK$$. 3. Доказательство: Рассмотрим треугольники $$ΔADC$$ и $$ΔABK$$: * $$AD = AB$$ (по условию). * $$∠DAC = ∠BAC$$ (по условию). * $$AC$$ – общая сторона. Следовательно, $$ΔADC = ΔABK$$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). $$AD = AB$$ $$∠DAC = ∠BAC$$ $$AC - \text{общая}$$ Тогда $$ΔADC = ΔABK$$ по первому признаку равенства треугольников. 4. Вывод: Треугольники $$ADC$$ и $$ABK$$ равны, что и требовалось доказать.