Задание 2. Найдите корень уравнения. 1) $$x - \frac{x}{18} = -\frac{34}{9}$$; 4) $$\frac{16}{x+3} = -\frac{8}{11}$$; Задание 3. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) $$(4x-2)(-2x+5)=0$$;

Задание 2. 1) $$x - \frac{x}{18} = -\frac{34}{9}$$ Приведем подобные члены в левой части уравнения: $$\frac{18x - x}{18} = -\frac{34}{9}$$ $$\frac{17x}{18} = -\frac{34}{9}$$ Умножим обе части уравнения на 18: $$17x = -\frac{34}{9} \cdot 18$$ $$17x = -34 \cdot 2$$ $$17x = -68$$ Разделим обе части уравнения на 17: $$x = \frac{-68}{17}$$ $$x = -4$$ Ответ: $$x = \textbf{-4}$$ 4) $$\frac{16}{x+3} = -\frac{8}{11}$$ Умножим обе части уравнения на $$11(x+3)$$: $$16 \cdot 11 = -8 \cdot (x+3)$$ $$176 = -8x - 24$$ $$8x = -24 - 176$$ $$8x = -200$$ Разделим обе части уравнения на 8: $$x = \frac{-200}{8}$$ $$x = -25$$ Ответ: $$x = \textbf{-25}$$ Задание 3. 1) $$(4x-2)(-2x+5)=0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит: $$4x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad -2x + 5 = 0$$ Решим каждое из уравнений: $$4x = 2 \quad \text{или} \quad -2x = -5$$ $$x = \frac{2}{4} \quad \text{или} \quad x = \frac{-5}{-2}$$ $$x = \frac{1}{2} \quad \text{или} \quad x = \frac{5}{2}$$ $$x = 0.5 \quad \text{или} \quad x = 2.5$$ Меньший корень: 0.5 Ответ: $$\textbf{0.5}$$