Задание 26. Найдите площадь ромба ABCD, используя данные рисунки. 1) AD = 4 2) BC = 5 3) 4) 5) 6) 7) 8) d₁ = 14, d₂ = 20 9) d₁ = 28, d₂ = 16 10) d₁ = 18, d₂ = 20 11) 12) 13) 14) 15)

Решим задачи на нахождение площади ромба, используя известные формулы. 1) Дано: $$AD = 4$$, высота $$h = 3$$. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 4 \cdot 3 = 12$$. Ответ: $$S = 12$$. 2) Дано: $$BC = 5$$, высота $$h = 6$$. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 5 \cdot 6 = 30$$. Ответ: $$S = 30$$. 3) Дано: Сторона ромба равна 10, высота равна 8. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 10 \cdot 8 = 80$$. Ответ: $$S = 80$$. 4) Дано: Сторона ромба равна 15, высота равна 6. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 15 \cdot 6 = 90$$. Ответ: $$S = 90$$. 5) Дано: Сторона ромба равна 13, высота равна 10. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 13 \cdot 10 = 130$$. Ответ: $$S = 130$$. 6) Дано: Сторона ромба равна 20, высота равна 12. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 20 \cdot 12 = 240$$. Ответ: $$S = 240$$. 7) Дано: Сторона ромба равна 15, высота равна 11. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = a \cdot h$$. Следовательно, $$S = 15 \cdot 11 = 165$$. Ответ: $$S = 165$$. 8) Дано: Диагонали ромба $$d_1 = 14$$, $$d_2 = 20$$. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 20 = 140$$. Ответ: $$S = 140$$. 9) Дано: Диагонали ромба $$d_1 = 28$$, $$d_2 = 16$$. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 16 = 224$$. Ответ: $$S = 224$$. 10) Дано: Диагонали ромба $$d_1 = 18$$, $$d_2 = 20$$. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 20 = 180$$. Ответ: $$S = 180$$. 11) Дано: Сторона ромба равна 12, угол равен 30 градусам. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$. Следовательно, $$S = 12^2 \cdot sin(30^\circ) = 144 \cdot \frac{1}{2} = 72$$. Ответ: $$S = 72$$. 12) Дано: Сторона ромба равна 16, угол равен 30 градусам. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$. Следовательно, $$S = 16^2 \cdot sin(30^\circ) = 256 \cdot \frac{1}{2} = 128$$. Ответ: $$S = 128$$. 13) Дано: Диагонали ромба равны 8. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 = 32$$. Ответ: $$S = 32$$. 14) Дано: Диагонали ромба равны 12. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72$$. Ответ: $$S = 72$$. 15) Дано: Диагонали ромба равны 5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = 12.5$$. Ответ: $$S = 12.5$$.